多重背包-单调队列优化

题目描述

有n种物品和一个容量为m的背包。第i种物品最多有si件，每件体积是vi，价值是wi。求解选哪些物品放入背包，使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。只输出最大价值。

输入描述

第一行两个整数n和m，分别表示物品种树和背包容量。接下来有n行，每行三个整数vi，wi，si，分别表示第i种物品的体积、价值和数量。

输出描述

输出一个整数，表示最大价值。

样例输入

2 9

3 5 2

2 4 3

样例输出

17

代码详解

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n, m = [int(i) for i in input().split()]
f = [0 for i in range(m+1)]
q = [int(i) for i in range(m+1)]for i in range(1, n+1):
    g = f
    ls = [int(i) for i in input().split()]
    v = ls[0]
    w = ls[1]
    s = ls[2]
    for j in range(0, v):
        h = 0
        t = -1
        for k in range(j, m+1, v):
            if h<=t and q[h]<k-s*v:
                h += 1
            if h<=t:
                f[k] = max(g[k], g[q[h]] + int((k - q[h]) / v) * w)
            while h<=t and g[k]>=g[q[t]]+int((k-q[t])/v)*w:
                t -= 1
            t += 1
            q[t] = k

print(f[m])

运行结果

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