环形石子合并

题目描述

将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。

请编写一个程序，进行如下计算：

选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最小。

选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最大。

输入描述

第一行包含整数n，表示共有n堆石子。1≤n≤200

第二行包含n个整数，分别表示每堆石子的数量。

输出描述

输出共两行：

第一行为合并得分总和最小值，

第二行为合并得分总和最大值。

样例输入

5

1 4 2 5 3

样例输出

34

47

代码详解

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n = int(input())
a = [0]

for i in input().split():
    a.append(int(i))

for i in range(1, n+1):
    a.append(a[i])
s = [0]
f = [[1061109567 for j in range(201)] for i in range(201)]
g = [[0 for j in range(310)] for i in range(310)]

for i in range(1, 2*n+1):
    s.append(s[i-1] + a[i])
    f[i][i] = 0
    g[i][i] = 0

for len in range(2, n+1):
    for l in range(1, 2*n+1):
        r = l + len - 1
        if r <= 2*n:
            for k in range(l, r):
                f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k+1][r] + s[r] - s[l - 1])
                g[l][r] = max(g[l][r], g[l][k] + g[k+1][r] + s[r] - s[l - 1])

minv = 1061109567
maxv = 0
for i in range(1, n+1):
    minv = min(minv, f[i][i+n-1])
    maxv = max(maxv, g[i][i+n-1])

print(minv)
print(maxv)

运行结果

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