石子合并

题目描述

设有N堆石子排成一排，其编号为1,2,3,...,N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入描述

第一行一个数，N表示石子的堆数。1≤N≤300

第二行N个数，表示每堆石子的质量（均不超过1000）

输出描述

输出一个整数，表示最小代价

样例输入

5

1 3 4 2 5

样例输出

34

代码详解

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n = int(input())
a = [0]

for i in input().split():
    a.append(int(i))

s = [0]
f = [[1061109567 for j in range(310)] for i in range(310)]

for i in range(1, n+1):
    s.append(s[i-1] + a[i])
    f[i][i] = 0

for len in range(2, n+1):
    for l in range(1, n+1):
        r = l + len -1
        if r <= n:
            for k in range(l, r):
                f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k+1][r] + s[r] - s[l - 1])

print(f[1][n])

运行结果

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1 3 4 2 5
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