多重背包问题

题目描述

为了庆贺班级在校运会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能够买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力

输入描述

第一行二个数n（n≤500），m（m≤6000），其中n代表希望购买的奖品的种树，m表示拨款金额。

接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买0件到s件均可），其中v≤100，w≤1000，s≤10。

输出描述

一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）

样例输入

5 1000 80 20 4 40 50 9 30 50 7 40 30 6 20 20 1

样例输出

1040

代码详解

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N, M = [int(i) for i in input().split()]

v = [0]
w = [0]
s = [0]

for i in range(1, N+1):
    ls = [int(i) for i in input().split()]
    v.append(ls[0])
    w.append(ls[1])
    s.append(ls[2])
dp = [0 for j in range(M+1)]

for i in range(1, N+1):
    for j in range(M, 0, -1):
        for k in range(s[i]+1):
            if j >= k*v[i]:
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-k*v[i]] + k*w[i])

print(dp[M])

运行结果

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